Python整数进制间转换

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Python进制

Python中能够识别二进制、八进制、十进制及十六进制，Python整数显示进制为十进制，其他进制作为补充。

例如12在Python中各进制下的表示：

进制	表示
二进制	0b1100
八进制	0o14
十进制	12
十六进制	0xc

二进制

二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制是一种以2为基数的计数法，采用0和1两个数，逢二进一。

二进制转八进制

二进制转八进制，二进制3位为一个单位按照二进制转十进制的方式转换，依次类推然后倒序拼接即可。

#----- 手动转换--------#
# 取3位为一个单位，不够的补零
0b1100 -> 0b001100
# 从右向左取第一组3位，作为八进制第0位数字
100 -> 1*2**2 + 0*2**1 + 0*2**0 = 4
# 从右向左取第二组3位(不够3位补零)，作为八进制第1位数字
001 -> 0*2**2 + 0*2**1 + 1*2**0 = 1
# 最后八进制数
0o14

#----- Python函数转换--------#
# 方法1，oct函数
>>> oct(0b1100)
'0o14'
# 方法2，先转为十进制，然后转为八进制
>>> oct(int("0b1100",2))
'0o14'
>>> oct(int(0b1100))
'0o14'

二进制转十进制

二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方，依次类推，权值乘以相应系数并相加即可得到十进制数。

#----- 手动转换--------#
0b1100 -> 1*2**3 + 1*2**2 + 0*2**1 + 0*2**0 = 12 

#----- Python函数转换--------#
# 方法1，字符型整数转十进制，指定解析进制类型
>>>  int('0b1100',2)
12
# 方法2，自动识别输入进制类型，并转为十进制
>>>  int(0b1100)
12

二进制转十六进制

二进制转十六进制，二进制4位为一个单位按照二进制转十进制的方式转换，依次类推然后倒序拼接即可。由于十六进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这六个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。字母不区分大小写。

#----- 手动转换--------#
# 取4位为一个单位，不够的补零
0b1100 -> 0b1100
# 从右向左取第一组4位，作为十六进制第0位数字
1100 -> 1*2**3 + 1*2**2 + 0*2**1 + 0*2**0 = 12 -> c
# 最后十六制数
0xc

#----- Python函数转换--------#
# 方法1，hex函数
>>> hex(0b1100)
'0xc'
# 方法2，先转为十进制，然后转为十六进制
>>> hex(int("0b1100",2))
'0xc'
>>> hex(int(0b1100))
'0xc'

八进制

八进制是一种以8为基数的计数法，采用0，1，2，3，4，5，6，7八个数字，逢八进一。

八进制转二进制

八进制转二进制是二进制转八进制的反向过程，按照顺序，每1位八进制数改写成等值的3位二进制数，次序不变，不足时在最左边补零。

#----- 手动转换--------#
# 从右向左取第一位数转换
4 = 1*2**2 + 0*2**1 + 0*2**0 -> 100
# 从右向左取第二位数转换
1 = 1*2**0 -> 001
# 最后二进制
0b001100 或 0b1100

#----- Python函数转换--------#
# 方法1，bin函数
>>> bin(0o14)
'0b1100'
# 方法2，先转为十进制，然后转为二进制
>>> bin(int("0o14",8))
'0b1100'
>>> bin(int(0o14))
'0b1100'

八进制转十进制

八进制数第0位的权值是8的0次方，第1位的权值是8的1次方，依次类推，权值乘以相应系数并相加即可得到十进制数。
```
#----- 手动转换--------#
14 -> 1*8**1 + 4*8**0 = 12

#----- Python函数转换--------#
>>> int("0o14",8)
12
>>> int(0o14)
12
```

八进制转十六进制

八进制转十六进制有两种方法，一种是转为二进制然后再转十六进制，另一种是转为十进制然后转为十六进制。

#----- 手动转换--------#
# 先转换为二进制，然后转换为十六进制
0o14 -> 0b1100 -> 1*2**3 + 1*2**2 + 0*2**1 + 0*2**0 = 12 -> 0xc
# 先转换为十进制，然后转换为十六进制
0o14 ->  1*8**1 + 4*8**0 = 12 -> 0xc
#----- Python函数转换--------#
>>> hex(0o14)
'0xc'
>>> hex(int("0o14",8))
'0xc'
>>> hex(int(0o14))
'0xc'

十进制

十进制转二进制

十进制转二进制，采用“除二取余，逆序排列”的方法，用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为小于1时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
```
 #----- 手动转换--------#
 # 12转换二进制如下
 12/2 ->0
 6/2  ->0
 3/2  ->1
 1/2  ->1
 12   --> 1100

 #----- Python函数转换--------#
 >>> bin(12)
 '0b1100'
 >>> bin(int("12",10))
 '0b1100'
 >>> hex(int(12))
 '0b1100'
```

十进制转八进制

十进制转八进制，采用“除八取余，逆序排列”的方法，类似于十进制转二进制的方法。

#----- 手动转换--------#
# 12转换八进制如下
12/8 -> 4
1/8  -> 1
12   --> 14

#----- Python函数转换--------#
>>> oct(12)
'0o14'
>>> oct(int("12",10))
'0o14'
>>> oct(int(12))
'0o14'

十进制转十六进制

十进制转十六进制，采用“除十六取余，逆序排列”的方法，类似于十进制转二进制的方法。用A，B，C，D，E，F这六个字母来分别表示10，11，12，13，14，15，字母不区分大小写。
```
#----- 手动转换--------#
# 12转换十六进制如下
12/16 -> 12
12    --> 12 --> C

#----- Python函数转换--------#
>>> hex(12)
'0xc'
>>> hex(int("12",10))
'0xc'
>>> hex(int(12))
'0xc'
```

十六进制

十六进制转二进制

十六进制转二进制，十六进制的一位对应二进制的四位，即每次取一位十六进制，按照十进制转二进制的方法，转换为4位的二进制。

#----- 手动转换--------#
# 取一位十六进制转换二进制，依次类推，然后在组合即可
0xac 
c -> 12 -> 1100
a -> 10 -> 1010
0xac -> 10101100

#----- Python函数转换--------#
>>> bin(0xac)
'0b10101100'
>>> bin(int("0xac",16))
'0b10101100'
>>> bin(int(0xac))
'0b10101100'

十六进制转八进制

十六进制转八进制有两种方法，一种是先转换为二进制然后在转换为八进制，另外一种是先转换为十进制然后在转换为八进制。

#----- 手动转换--------#
# 先转换为二进制，然后转换为八进制
0xc -> 0b1100 
100 -> 1*2**2 + 0*2**1 + 0*2**0 = 4
001 -> 0*2**2 + 0*2**1 + 1*2**0 = 1
0xc -> 0o14
# 先转换为十进制，然后转换为八进制
0xc -> 12*16**0= 12 -> 0o14

#----- Python函数转换--------#
>>> oct(0xc)
'0o14'
>>> oct(int("0xc",16))
'0o14'
>>> oct(int(0xc))
'0o14'

十六进制转十进制

十六进制数第0位的权值是16的0次方，第1位的权值是16的1次方，依次类推，权值乘以相应系数并相加即可得到十进制数。
```
#----- 手动转换--------#
0xc -> 12*16**0 = 12

#----- Python函数转换--------#
>>> int("0xc",16)
12
>>> int(0xc)
12
```

总结

Python进制转换函数，bin二进制、oct八进制、int十进制、hex十六进制
十进制转二进制，除2取余法
十进制转八进制，除8取余法
十进制转十六进制，除16取余法
二进制转十进制，各位数*2^n，然后相加
八进制转十进制，各位数*8^n，然后相加
十六进制转十进制，各位数*16^n，然后相加
八进制与十六进制之间的转换的两种方法。
- 第一种：先转成二进制然后再相互转换。
- 第二种：先转成十进制然后再相互转换。